本文利用密度泛函理论的第一性原理计算方法，主要对硅基纳米异质结生长机理及其电磁性质调控进行相关研究。　　首先，本文基于第一性原理深入探讨了硅烯/硅烷，硅烯/锗烷的界面生长和电子特性。通过异质结层间结合能的计算，我们所建构的异质结构型的层间结合能在-50～-70 meV/atom之间，表明上述构建的结构均为范德华作用力异质结。通过能带计算，基于硅烯和衬底之间由于在位能的不同诱使对称性破缺，使得异质结的能带均打开了带隙，且能保持线性能带色散关系。我们通过能带工程进行了层间距和双轴应力的调控，异质结的带隙呈现打开和闭合的逻辑电路关系。综上所述，硅烯/硅烷，硅烯/锗烷异质结的设计将为未来高效的场效应晶体管的应用提供一条崭新的思路。　　接下来，对锗烯/锗烷异质结的几何参数和电子特性进行研究。通过计算我们分析出锗烯在锗烷衬底上生长保留了锗烯的线性狄拉克锥的特性同时打开了带隙。值得注意的是，我们通过施加电场和双轴应力实现了异质结的带隙调控，同时该异质结也保持着低电子有效质量和高载流子迁移率的特性，为锗基微电子器件的研究应用打下坚实的基础。　　拓扑绝缘体材料现已成为凝聚态物理研究的重要领域。拓扑绝缘体材料具有受时间反演对称性保护的边缘态以及体态为绝缘态。然而该领域所研究的结果中出现了制约该种材料实现应用的关键瓶颈是很难找到宽带隙的拓扑绝缘体材料。我们利用密度泛函理论，首创性提出用有机官能团分子乙炔基及其卤族衍生物修饰锡烯的拓扑绝缘体材料，即SnC2X(X=H, F, Cl, Br, I)，发现他们呈现宽体态带隙的量子自旋霍尔效应。研究发现， SnC2Cl，SnC2Br，SnC2I三种结构的为本征拓扑绝缘态，同时体态带隙为0.2 eV；剩下的SnC2H，SnC2F两种结构，在施加双轴拉伸应力的情况下，能够呈现拓扑相的转变。同时，上述结构具有无能隙的螺旋边缘态，呈现出无能量耗散的导电通道，得到的拓扑不变量 Z2=1也证明了自身具有拓扑态的特性。所研究的结构能够在宽带隙 BN衬底材料依然具有拓扑特性。这些研究发现为新型二维拓扑绝缘体的研究起到推动作用。　　最后，III-V族化合物在自旋电子学领域和量子计算领域具有非常重要的研究价值。利用量子自旋霍尔效应实现无能耗导电通道的电子输运成为我们找寻二维宽带隙拓扑非平庸态 III-V族化合物关键所在。我们基于第一性原理理论预测了一系列功能化修饰锑化铊材料(TlSbX2;(X=H, F, Cl, Br, I))，这些材料是具有宽带隙(0.22～0.40eV)的量子自旋霍尔效应绝缘体。这些材料的拓扑非平庸态是基于 Z2不变量以及自旋轨道耦合条件下的螺旋边缘态来证明。值得注意的是，TlSbX2材料的带隙能够被外加电场和双轴平面应力有效调控。另外，这些材料生长在BN衬底上仍然能够保留独特的拓扑非平庸态。功能化修饰锑化铊的新奇量子态的发现为我们今后研究二维自旋电子学应用材料提供一条崭新的思路。