半群的研究在代数学的理论研究中占有很重要的地位.其中格林关系在半群理论的研究中有着重要的意义. 本文主要研究了满足恒等式xn≈x(n是任一确定的大于等于2的正整数)的半群上的伪相似及半相似关系所具有的性质，并讨论它们与Green-D(L，R)关系之间的相互联系.本文分三部分.第一部分，介绍了半群及半群上的伪相似和半相似关系等相关理论和背景，并回顾了本文中将会涉及的完全正则半群中的一些相关概念和结论.第二部分，讨论了这两个关系在满足恒等式xn≈x的半群上所具有的性质，重点讨论它们如何构成等价关系，以及构成等价关系后，与Green-D(L，R)关系之间的联系.第三部分，讨论了一个具有性质：(a，b)∈ρ(→)(an，bn)∈ρ的二元关系ρ在两个循环群的并集上所具有的性质.