图的pebbling数问题起源于组合数论和群论,最初是由Lagarias和Saks提出来的,由Chung第一次引入到文章中的。图的pebbling问题是一个资源运送模型,由在一个简单的连通图的点上的pebble分配开始,pebbling移动是指从一个顶点移走两个pebble而把其中一个移到与其相邻的一个顶点上。我们可以把pebble看做是燃料罐,则在移动过程中的pebble损失可以看做为运输费用。图G的pebbling数厂(G)是指最小的正整数n,使得n个pebble无论如何放置在G上,总可以通过一系列的pebbling移动把一个pebble移到任意一个顶点上。本文针对图的pebbling问题进行了研究,首先介绍了图的pebbling的研究背景及意义,发展和现状。其次,在前人研究的基础下,本文重点研究了齿轮图Dn.4及其更一般的情况Dn,2m的pebbling问题。求出了齿轮图Dn.4的pebbling数,进而求出了更一般的情况图Dn,2m的pebbling数及其它与图的pebbling数有关的量,并证明了Dn.4满足2-pebbling性质。