相对论对称性在原子核的壳层结构及其演化规律中扮演着重要角色,是当前核结构领域的重要前沿课题之一。然而,这种对称性的起源和破坏机制一直没有完全弄清楚。本论文将类重整化群(Similarity Renormalization Group, SRG)方法和协变密度泛函理论(Covariant Density Functional Theory, CDFT)结合,通过连续幺正变换把Dirac哈密顿算符转化成对角形式。利用这个对角算符探索原子核的相对论对称性,揭示相对论对称性的起源和破坏机制,主要内容如下：(1)球形核相对论对称性的起源和破坏机制研究。将SRG方法运用到描述球形核的CDFT框架,把Dirac哈密顿算符转化成对角形式,分离出描述Dirac粒子和反粒子算符,分解出动力学、自旋轨道耦合等每个有独立物理意义的组分算符。发现这些组分算符都是厄米的。解决了相对论对称性研究中遇到的奇异性、非厄米性和算符耦合问题。用这个算符探索了球形核的相对论对称性,发现非相对论项、动力学项和白旋轨道耦合项对赝自旋双重态的能量劈裂贡献最大,其它项的贡献几乎可以忽略,揭示了赝自旋对称性的起源和破坏机制。此外,还探索了每一组分算符贡献的赝自旋劈裂随势场变化情况,解释了奇特核拥有更好赝自旋对称性的原因,即：奇特核具有弥散的势场分布,动力学项已演化成对赝白旋对称性的改进。(2)轴对称形变核白旋对称性的起源和破坏机制研究。将SRG方法拓展到描述任意形变核的CDFT框架,把Dirac哈密顿算符转化成对角形式,分离出描述Dirac粒子和反粒子算符,分解出动力学、自旋轨道耦合等每个有独立物理意义的组分算符。用这个算符研究了轴对称形变核的自旋对称性,发现自旋双重态的能量劈裂几乎完全来源于自旋轨道耦合,弄清了自旋对称性的起源。此外,还研究了自旋对称性与态的量子数的关系以及随形变变化的规律,发现随着轨道角动量的增加,自旋轨道劈裂增大；增加的白旋轨道劈裂依赖于形变,对于角动量较大的自旋双重态,自旋轨道劈裂随着形变的增加而增加等有趣现象。(3)轴对称形变核赝自旋对称性的起源和破坏机制研究。利用我们获得的退耦的Dirac哈密顿算符研究了轴对称形变核的赝自旋对称性及其随形变变化的规律,发现非相对论项,自旋轨道耦合项和动力学项都对赝自旋对称性有重要贡献。非相对论项总是破坏赝自旋对称性,自旋轨道耦合项总是改进赝自旋对称性,动力学效应依赖于双重态的量子数、原子核形变以及能级位置。对于深度束缚的能级,动力学项破坏赝自旋对称性。当能级靠近连续阈,动力学项演化为改进赝自旋对称性。这些揭示了形变核赝自旋对称性的起源及其破坏机制。