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本论文致力于研究更新风险模型的破产理论.主要考虑了一般更新风险模型中的Gerber-Shiu罚金函数,以及当索赔时间间隔和索赔量的分布为具体的分布时的更新风险模型的Gerber-Shiu罚金函数,最后又讨论了更新风险模型的破产概率的上下界问题. Sparre Andersen风险模型是由E.Sparre Atldel’sen在1957年(Andersen [1])在经典风险模型的基础上提出的,是对经典风险模型的推广.许多文献对此模型进行了研究,相关文献有Dickson[2], Gerber,Shiu[3]等.而Gerber-Shiu罚金函数则是由Gerber与Shiu在1998年(Gerber,Shiu[4])提出的,而Gerber.Shiu[3]就研究了更新风险模型中的Gerber-Shin罚金函数.Cheng,Tang [5]Gerber,Shiu[6][7].Li[8], Lin[9]研究了更新风险模型中的索赔时间间隔分布是Erlang(2)分布(即Erlang(2)风险过程)时的Gerber-Shiu罚金函数和破产概率,Gerber与Shiu[3]则不仅推广了Lin[9]的结论,还进一步研究了更新风险模型中的索赔时间间隔分布是Erlang(n)(即Erlang(n)风险过程)分布时的Gerber-Shiu罚金函数. Willmot,Dickson[10]研究了平穗更新风险模型的Gerber-Shiu罚金函数,得到了一个比较具体的表达式.而Willmot[11]得到了一般更新风险模型Gerber-Shiu罚金函数与延迟更新风险模型和平稳更新风险模型的Gerber-Shiu罚金函数的关系.Dickson,Drekic[12]则给出了破产前的瞬时赢余,破产时的赤字,破产时刻这三者的一个联合分布函数.受以上文献的启发本文考虑了Sparre-Andersen风险模型中的Gerber-Shiu罚金函数,进一步推导了一般更新风险模型Gerber-Shiu罚金函数与延迟更新风险模型和平稳更新风险模型的Gerber-Shiu罚金函数的关系,并得到了破产概率.最后还研究了Sparre-Andersen风险模型破产概率的上下界. 本文共分为三章.第一章为绪论,主要介绍了研究问题的重要性. 第二章主要研究了Sparre-Andersen风险模型的Gerber-Shiu罚金函数.主要探讨了一般更新风险模型中Gerb,er-Shiu罚金函数.我们用一个特殊情形下