最优化问题普遍存在于科学技术的各个领域和工程实践的各个方面中，近年来对它的求解算法得到了广泛的研究。而在诸多求解多目标优化问题的算法中，牛顿法因为不需要事先将原目标函数标量化，也不需要决策者给出每个子目标的权重或按重要性进行的排序，而受到了研究者的关注。其中牛顿法的收敛性一直是各位学者研究的一个核心问题。本文结合这两点，继续研究求解无约束多目标优化问题的牛顿算法的收敛性，并在一种更一般的连续条件下证明了算法仍然具有二阶收敛速度，从而使得相关的牛顿法收敛性研究成果都成为本文的一个特例。在目标函数满足常数Lipschitz的条件下，首次给出了半局部收敛半径，改进了原有的研究成果。　　本文的主要工作如下：　　第一：我们首次提出在目标函数满足一般Lipschitz连续条件下的牛顿算法的收敛定理。具体是指，我们假设目标函数满足关于L平均的一般Lipschitz连续，在此条件下，证明牛顿算法产生的序列是适定的，且能够收敛到原目标函数的一个Pareto最优解，并且具有二阶收敛速度。　　第二：我们将本文得出的收敛性定理分别应用到目标函数满足常数Lipschitz条件、?-条件和解析条件三种情况中，得到三个相关的推论，证明牛顿法产生的序列同样能二阶收敛到原目标函数的一个Pareto最优解。从而证明过去相关的研究成果都是本文的一个特例。值得一提的是，在目标函数满足常数Lipschitz的条件下，我们首次给出了半局部收敛半径，从而改进了原先的研究成果。