【摘 要】
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本文主要研究传染病系统解的稳定性,具体可以分为如下三章：第一章是绪论部分,介绍本文的背景和结论.第二章研究了非单调发病率传染病模型的双时滞动力系统.本文利用Lyapunov函
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本文主要研究传染病系统解的稳定性,具体可以分为如下三章：第一章是绪论部分,介绍本文的背景和结论.第二章研究了非单调发病率传染病模型的双时滞动力系统.本文利用Lyapunov函数以及线性系统的方法研究下述系统得到其无病平衡点以及地方病平衡点全局渐近稳定的一些充分条件.这个结论更接近于传染病的实际情况,将Huo H等在文献[Commun Nonlinear Sci Numer Simulat15(2010)459-468]中的结论进行了推广第三章主要讨论了如下一类垂直传染带脉冲免疫以及非单调发病率的SIRS传染病模型首先利用Floquet定理,脉冲比较定理以及迭代法研究(2)的无病周期解的全局渐近稳定性,得出当R0<1且b(1-p)-7<0时,无病平衡点是全局渐近稳定的.其次利用比较定理,证明了该系统持续生存的充分条件.当p=1时,(2)是Zhang X等在文献[Nonlinear Analysis:Hybrid Systems8(2013)13-21]中的模型,本文在结论上将其进行了推广.
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