本文在组合优化和函数回归的背景下,展开了对遗传算法和最小二乘支持向量机的理论与应用研究,重点研究了遗传算法对广义旅行商问题的求解,有约束旅行商问题的遗传算法求解,最小二乘支持向量机的迭代训练及其在多分类问题中的应用,具体内容包括:(1)针对传统遗传算法求解广义旅行商问题时的困难,设计了新的染色体结构—广义染色体,基于广义染色体提出了完整的遗传算法解决方案,并对广义染色体的编码长度和编码空间进行了若干理论分析,把广义旅行商问题和一般旅行商问题的求解统一在广义染色体遗传算法的框架下;(2)总结归纳了三类有约束的旅行商问题,并逐一设计了遗传算法求解方案;(3)针对最小二乘支持向量机的支持向量稀疏性缺失问题,提出了两种迭代式学习算法,使得最小二乘支持向量机保持了传统的支持向量稀疏性,极大地提高了算法学习和检验的速度;(4)针对现有支持向量机多分类算法大都需要进行分类器组装的不足,把本文提出的自适应迭代式最小二乘支持向量机回归算法应用于多分类问题,使得多分类任务可以由一个分类器完成,避免了多分类器的训练和组装,并讨论了分类和回归两类问题的等价性。遗传算法和支持向量机是当前的两个热门研究方向,也是机器学习领域两大强有力的工具,尽管还存在一些尚未解决的问题,但是学者们对其寄予了很大的希望。本文的研究成果将使它们在机器学习领域获得更加广泛的应用。