自然界许多系统，例如WWW、Internet、神经网络、新陈代谢网等，都可以描述成复杂网络，复杂网络应用领域非常广泛，因此具有重要的研究意义。本文主要研究几种复杂网络外同步控制的方法，并根据Lyapunov稳定性定理设计反馈控制器。首先，对不同拓扑结构的耗散耦合复杂网络模型设计网络外同步的全局自适应反馈控制方法，并根据复杂网络的外耦合矩阵具有稀疏特性，对控制器进行优化。特别地，当驱动网络和响应网络的耦合矩阵相等时，控制器简化为一项变量。经过对不同拓扑和相同拓扑WS小世界网络的仿真，验证控制方法有效。其次，对具有时变时延耦合的复杂网络模型设计自适应反馈控制器使驱动响应网络达到外同步。根据Lyapunov稳定性理论，得出自适应控制法对不确定参数如节点动力学，耦合矩阵，耦合强度及时滞等表现出非常强的鲁棒性。最后，研究反馈牵制控制器的设计和控制的时变时延网络模型，并根据Lyapunov稳定性定理得出达到同步的网络模型的参数。对100个节点的BA网络进行仿真，同步误差在极短时间内达到同步，验证算法有效。然后研究一般时延网络模型在牵制控制下达到内外同步的方法，得出驱动响应网络达到内外同步时的节点动力学条件以及耦合强度大小的要求。最后对100个节点的WS小世界网络进行仿真，结果显示内外同步误差都很快趋于0，证明算法有效。