基于思维导图的逻辑推理能力培养策略及应用研究

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随着以“核心素养”为导向的新一轮教学改革与“思维型课堂”的快速推进,逻辑推理能力作为初中生学习数学的必备思维能力,被认为是与运算、直观能力同等重要的基本技能。几何证明解题教学是培养逻辑推理能力的重要内容,但在培养初中生逻辑推理能力的过程中也面临着很多问题。随着信息技术与课程改革的深入融合,思维导图以可视化思维、激发与整理思考的技术特征越来越多地应用在解题教学与思维培养中,得到了更多教育研究者的关注。首先,本研究从逻辑推理能力培养、思维导图的解题应用、几何证明教学现状为切入点梳理文献,发现目前存在“几何证明教学强调解题技巧,弱化学生逻辑推理能力的培养”、“教师使用思维导图时仅呈现解题过程,学生在绘制思维导图时缺少思考与认知”两个主要问题,并以此为基础设计面向逻辑推理能力培养的思维导图绘制策略。策略的实施分课前、课中、课后三个环节,课上大致围绕以下五个部分开展活动:(1)表征题目,化归几何知识;(2)选取关键词,串联证明过程;(3)一题多解,绘制多条分支;(4)比较分支的相似与不同,总结证明方法;(5)反向梳理思维导图,正向演绎证明过程。然后,采取准实验研究法在八年级的几何证明解题教学中开展为期8个周的教学实践。实验班应用面向逻辑推理能力培养的思维导图绘制策略;对照班应用思维导图呈现策略,即教师只在课上呈现包含证明方法的思维导图,学生不参与思维导图的绘制。实验结束后,利用几何推理测试题评价初中生在几何证明学习中的逻辑推理能力,利用瑞文标准推理测验量表评价一般的逻辑推理能力,以此共同评价逻辑推理能力培养效果。最后,结合数据与师生访谈进行结果讨论,得出研究结论。本研究发现:(1)面向逻辑推理能力培养的思维导图绘制策略能显著提高初中生的逻辑推理能力;(2)该策略能显著提高初中生的几何推理成绩,且对于几何推理成绩偏低的学生帮助最大;(3)该策略能显著提高初中生的瑞文推理成绩,且对于不同瑞文推理成绩水平学生的效果是一样的。面向逻辑推理能力培养的思维导图绘制策略为一线教师改进几何证明解题教学提供重要的教学素材,为初中生逻辑推理能力提供了培养契机,为其他研究者应用思维导图提供一定经验。
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