共轭梯度法具有迭代格式、计算简单、低存储要求和全局收敛等特点,是求解大规模无约束优化问题最有效的方法之一.本文从方法的下降性、全局收敛性和计算效率角度来考虑,结合三项共轭梯度方法和割线方程的特点以及新的截断形式,基于Yao等人提出的MDL、MDL+方法、Saman Babaie-Kafaki等人以及Zahra Khoshgam等人提出的割线条件,提出了一个修正的割线方程并给出了两类满足充分下降条件的三项共轭梯度方法.首先,介绍了非线性共轭梯度法相关的知识、常用线搜索、研究背景、研究现状,以及两个重要的假设和三个重要的引理,两种处理数值试验数据的方法和本文主要的工作.其次,为了克服MDL方法的非负截断形式不满足充分下降条件且在强Wolfe条件下全局收敛的缺点,本文将MSSML-BFGS方法的思想与DK+方法的截断项代替非负截断结合,对一个修正Dai-Liao(MDL)方法进行了改进,给出了两类三项共轭梯度法-NMDL、NMDL+方法,证明了这两类方法具有充分下降性,并且在Wolfe线搜索下,NMDL方法对一致凸函数具有强收敛性,NMDL+方法对一般函数具有全局收敛性.数值试验表明,NMDL+方法优于HZ+方法和DK+方法.最后,由于标准的割线方程只利用一阶梯度信息而忽略了目标函数信息,并且现有的一些割线方程虽然充分利用了目标函数信息和梯度信息但是不能保证共轭性,故本文结合Saman Babaie-Kafaki等人和Zahra Khoshgam等人提出的割线方程,给出了一个修正的割线方程,并将它应用于NMDL方法和NMDL+方法,提出了两类具有全局收敛性的三项共轭梯度法-SNMDL和SNMDL+方法.证明了在Wolfe线搜索下,SNMDL方法对一致凸函数具有强收敛性,SNMDL+方法对一般函数具有全局收敛性.数值试验表明SNMDL+方法优于HZ+方法和DK+方法.