以碳为基体,碳纤维或碳化硅等陶瓷纤维为增强体的碳基复合材料,因其优于传统材料的重量轻、强度高、抗疲劳性好等特点,在日常的生产生活中发挥越来越重要的作用。本文以功能梯度石墨烯增强复合材料梁为研究对象。基于哈密尔顿原理,考虑铁木辛柯梁理论和冯卡门几何非线性理论,利用Halpin-Tsai模型来计算等效的杨氏模量、泊松比和密度,建立了热磁环境中横向谐波激励作用下功能梯度石墨烯增强复合材料梁的非线性纵横耦合振动模型。并分为线性与非线性两个部分进行求解分析。线性部分首先忽略控制方程中的非线性项,将非线性方程变为线性微分方程,再用微分求积法将其离散化,使得问题转化为求解线性方程组。进一步将求解线性屈曲荷载和自由振动频率的问题转化为求解矩阵的特征根问题。并详细讨论了在热磁环境下四种石墨烯分布模式、石墨烯质量分数、磁通量、温度变化量对梁的临界屈曲荷载、线性振动频率的影响。非线性部分首先利用伽辽金展开对完整的非线性控制方程进行离散化,接下来结合增量谐波平衡法和弧长法进行预测-校正,得到完整的解曲线。结果表明,随着无量纲阻尼系数的增大,主共振、2超谐波共振和3超谐波共振在共振峰值点的振幅与达到共振峰值点的频率均减小。相比之下,随着长径比的增大,共振峰值点的变化稍显复杂。横向运动的共振峰值点振幅增大,频率减小;纵向运动的共振峰值点频率减小;转动的共振峰值点振幅与频率均减小。最后采用四阶的龙格库塔法进行验证。