伴随着现代工业及科学技术的飞速发展，生产设备日趋大型化、复杂化、智能化，设备故障也呈现出模糊性、随机性、不确定性的特点，一个故障的形成往往是由众多因素造成的，且各因素之间的联系又十分复杂，这使得传统的故障诊断与检测技术(FDD)在系统发生故障时已越来越难以发挥应有的作用。随着计算机工程和人工智能技术的蓬勃发展，特别是知识工程、专家系统和人工神经网络在诊断领域中的进一步应用，促使故障诊断和检测技术向智能化方向发展。所谓智能故障诊断(IFDD)，主要体现在诊断过程中领域专家知识和人工智能技术的应用上，是人工智能和故障诊断相结合的产物。智能故障诊断以人类思维的信息加工和认识工程为推理基础，通过有效地获取、传递、处理、再生和利用诊断信息及多种诊断方法，模拟人类专家以灵活的诊断策略对监控对象的运行状态和故障作出正确判断和决策。基于粗糙集理论的故障诊断技术便是其中的一种。粗糙集理论是波兰数学家Pawlak Z在1982年首次提出的，这是一种处理不完整、不精确问题的新型数学工具，它通过等价关系和近似概念对数据进行约简以获取知识。粗糙集知识系统是一个基于规则的系统，它不需要精确的数学描述，而是对经验的总结，因此非常适合工业过程中直观、简单、易于理解、人性化、智能化的要求，为实现对故障的智能诊断提供了理论基础和研究思路。奇异粗集(Singular Rough Sets，简称S-粗集)是Pawlak粗糙集的一种改进形式。它是山东大学史开泉教授于2002年提出的，是基于元素迁移的概念建立起来的一种动态粗集。S-粗集的一种扩展形式是函数S-粗集(function S-rough sets)，函数S-粗集是以函数等价类为基础建立起来的，它的提出为我们研究系统中潜藏的规律开辟了一个全新的方向并提供了必要的理论保证。本文的主要工作如下：1．回顾和总结了粗糙集理论的产生和国内外发展现状，介绍了粗糙集理论中等价关系、近似空间、属性核、属性约简、知识发现等基本概念，在此基础上讨论了基于可辨识矩阵的属性约简方法，通过对几种可辨识矩阵的分析比较，提出了一种改进的可辨识矩阵模型，并给出了基于这种模型的规则获取和优化的算法。2．介绍了故障诊断与检测技术的产生、发展及研究现状，故障诊断的分类，故障诊断的方法，在新改进的可辨识矩阵模型的基础上提出了基于粗糙集理论的智能故障诊断方法步骤，并在此基础上给出了几个故障诊断的实例，证明了本文给出的故障诊断方法的有效性。3．通过介绍S-粗集的概念和遗传特性，讨论了基于S-粗集的知识遗传挖掘方法，提出了遗传-变异关系定理，遗传挖掘算法等。在此基础上又介绍了函数S-粗集的概念及其遗传规律特性，提出系统规律F-识别准则，并在此基础上提出了故障规律的F-诊断准则。