【摘 要】
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本文介绍了数学形态学的理论基础、数学性质、形态学的基本运算、结构元素以及在图像处理中的应用。一方面，把数学形态学理论应用到二值图像处理中，介绍了边缘检测的概念和传统
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本文介绍了数学形态学的理论基础、数学性质、形态学的基本运算、结构元素以及在图像处理中的应用。一方面，把数学形态学理论应用到二值图像处理中，介绍了边缘检测的概念和传统的边缘检测算法，以及形态学梯度边缘检测算法。并用坎尼边缘检测三原则进行了对比分析。然后引出了数学形态学的改进算法—受控形态学理论，对其做了细致的研究和原有算法作了深入的比较，并与其它的图像处理方法做了比较。最后把形态学应用领域扩展到灰度图像领域，重点研究了形态学的灰度图像梯度边缘检测算法和抗噪型边缘检测算法。另一方面，在形态学多结构元素问题中，本文研究了最重要的多尺度结构元素和全方位结构元素，并对多结构元素的选取原则做了深入研究。最后结合具体实例设计了复合形态滤波器，并通过实验验证其可行性。
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