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图像稀疏表示是图像处理领域的基本问题，多尺度方向分析是图像稀疏表示的一种新兴方法，为稀疏地表示图像几何结构信息提供了一条有效途径。论文以Contourlet变换及其图像处理应用为研究主线，在介绍Contourlet变换的构造和滤波器组实现的基础上，着重从理论和实验方面分析了Contourlet系数的边缘概率分布、联合概率分布和隐马尔可夫模型等统计特性，进而研究了Contourlet变换在图像去噪、特征增强、分辨率增强和图像融合中的应用。本文的主要研究成果包括：1)研究了基于Contourlet变换的阈值去噪原理，提出了基于Contourlet统计模型和系数四叉树结构的逐次扫描收缩图像去噪算法，该方法利用噪声系数和图像系数在Contourlet域的分布特性差异，能有效地去除噪声和保持原始图像的边缘和纹理等几何特征。文中通过大量实验和比较分析，验证了本文方法的有效性。2)研究了基于Contourlet变换的特征增强算法。本文结合模糊集理论和Contourlet变换设计了一种图像特征增强算法，实验证明该增强算法能够增强图像的边缘细节，显著提高图像的对比度。3)针对单幅图像的超分辨率问题，本文利用Contourlet变换系数的曲线奇异性稀疏表示特点和空间方向树结构，研究并实现了基于学习的图像分辨率增强算法。利用邻域相关性，本文提出了一种改进的快速学习算法。实验证明改进算法从速度和超分辨率重建质量上达到了较好的折衷。4)研究了基于Contourtet变换的多聚焦图像的融合算法，利用Contourlet变换的多尺度多方向分解特性，针对不同的方向子带设计不同的特征和区域能量特性的融合规则，给出了一种新的Contourlet域图像融合算法。实验结果表明，该算法明显优于小波域多聚焦图像融合算法。