本文提出了一种简易的基于随机多尺度核的贝叶斯分布回归学习框架(RMK-BDR)，适用于具有复杂数据形式的分布回归问题。我们采用两阶段学习方法，在分布回归学习的第一阶段中引入了具有相同维度的有限维经验核均值嵌入估计，该方法能够根据样本集自适应地选取最优的中心点个数，从而避免每个分布样本集的样本量不一致对回归建模的影响。之后在第二阶段学习中，使用具有不同核参数的多尺度高斯核作为内核函数，并通过线性加权求和的方式得到回归函数，其中尺度参数从一个预设的分布中随机抽取得到。再根据贝叶斯框架，本文对回归函数的线性组合权重添加先验分布，即自动相关确定先验(ARD)，在增强模型学习能力的同时能够获得稀疏解。最后运用第二类最大似然方法求解得到关于输出值的预测分布。
　　本文根据一系列模拟数据集以及一组真实数据对相关算法性能展开实验分析。实验结果表明，相比于其他对比算法，本文提出的算法RMK-BDR只需要由少量中心点确定的经验核均值嵌入估计值来构建回归模型，就能得到令人满意的泛化性能。同时在各组数据实验中，算法RMK-BDR的表现性能都优于其余对比算法。