由于现实世界的运动规律往往是非线性的,因此非线性时间序列模型在近几十年受到了广泛的关注及应用.本文主要考虑如下的非线性自回归模型xt=f(xt-1,xt-2,…,xt-p,θ)+∈t.显然,该模型包含了一系列常用的模型,具体可见Tong(1990)和Fan&Yao(2003)的专著.在上述非线性自回归模型的文献中,所涉及的关于θ的参数估计方法大多采用最小二乘估计或中位数(L1)估计.众所周知,最小二乘估计易受异常值和重尾数据影响而不稳健;L1估计虽较稳健,但和最小二乘估计都有一个共同的缺点,就是只研究解释变量对响应变量平均水平的影响,而在很多情况下(如股票市场之间的流动性,金融风险的传染性),往往需要研究变量的尾部特征.有鉴于此,本文构造了参数θ的分位数估计,并在一定条件下证明了该估计量的渐近正态性.同时在随机扰动项分别服从标准正态分布、t(3)分布和混合正态分布的条件下进行了随机模拟,说明分位数估计的稳健和有效.众所周知,金融时间序列数据往往具有尖峰厚尾的特征,这就是说数据的方差较大,甚至可以趋于无穷.而在分位数估计的证明中,间接要求随机扰动项方差有限,这就限制了模型的适用范围.有鉴于此,我们构造了自加权分位数估计,在允许随机扰动项方差无穷的条件下,证明了该估计量的渐近正态性,并在随机扰动项服从t(2)分布和柯西分布的条件下进行了随机模拟,说明自加权分位数估计比分位数估计更加有效.