障碍期权是一种路径依赖期权,它的收益取决于标的资产价格在持有期内是否触碰到障碍值.障碍期权的期权金低于欧式期权,并且障碍期权合约灵活地表现了投资者的主观意愿,因此深受投资者喜爱.在期权定价过程中,标的资产价格的不确定性包括随机性和模糊性,而一般的期权定价模型只考虑其随机性,对模糊性却研究甚少.本文建立的期权定价模型既考虑了标的资产价格的随机性,又考虑了其模糊性.本文主要研究向下敲入、敲出看涨期权在模糊环境下的定价问题.首先,将到期日的股票价格模糊化,得到新的支付函数.然后,运用风险中性定价原理和Girsanov定理,推导股票价格服从几何布朗运动时,向下敲入、敲出看涨期权的定价公式.最后,进一步研究股票价格服从跳扩散过程时,向下敲入、敲出看涨期权的模糊理论定价.具体工作如下:(1)假设股票价格服从几何布朗运动,将到期日的股票价格用梯形模糊数表示,使得期权在到期日的损益模糊化.然后运用风险中性定价原理和Girsanov定理,求解欧式看涨期权以及向下敲入、敲出看涨期权在模糊环境下的定价公式,并给出敲入、敲出期权与欧式期权价值之间的关系.最后通过数值试验分析期权价值与股票价格的关系以及新的定价模型的有效性,并与B-S定价公式进行比较.(2)假设股票价格服从跳扩散过程,运用模糊理论将到期日的股票价格模糊化,再结合风险中性定价原理和Girsanov定理,研究欧式看涨期权以及向下敲入、敲出看涨期权在跳扩散过程下的定价问题,得到了无穷级数形式的定价公式,并证明了该定价公式是收敛的.最后通过数值试验分析期权价值与股票价格的关系,并与跳扩散过程下的一般定价公式进行比较.