系统的可靠性是系统投入运行的关键，而提高系统可靠性的重要手段是使系统具有一定的容错能力，即容错控制。容错控制的目标是当系统的某些部件出现故障时，控制系统仍能维持稳定，同时，由于不确定性的普遍存在，期望这种容错性能对模型的不确定性具有一定程度的鲁棒性。因此，研究系统的鲁棒容错控制具有重要的理论价值和实际意义。本文利用线性矩阵不等式(LMI)方法，对多变量系统的鲁棒容错控制进行了研究，主要成果如下：(1)研究了时滞不确定连续多变量系统的鲁棒容错控制问题。基于Lyapunov稳定性理论，给出了时滞不确定连续多变量系统在传感器失效情况下仍保持渐近稳定的充分条件及其控制器的设计方法。进而研究了含有执行器失效的时滞不确定系统的鲁棒容错控制问题。最后讨论了含有执行器故障的时滞不确定连续多变量系统的鲁棒容错H∞控制问题，得到其控制器的设计方法。(2)研究了时滞不确定离散多变量系统的鲁棒容错控制问题。基于Lyapunov稳定性理论，给出了时滞不确定离散多变量系统在传感器失效情况下仍保持渐近稳定的充分条件及其控制器的设计方法。进而研究了含有执行器失效的时滞不确定离散多变量系统的鲁棒容错控制问题。(3)研究了不确定系统的动态输出鲁棒容错控制问题。针对执行器故障，运用线性矩阵不等式(LMI)方法和Lyapunov稳定性理论，研究了不确定连续多变量系统的动态输出鲁棒容错控制问题，给出了不确定多变量系统在含有执行器故障情况下仍能渐近稳定的动态输出鲁棒容错控制器存在的充分条件，以及控制器的设计方法。接着在此基本上，考虑了系统的方差上界指标和D稳定性能指标，得到了系统鲁棒协方差容错控制器的设计方法。