【摘 要】
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PRP算法是求解最优化问题的最受欢迎的共轭梯度法之一.然而，当采用非精确线性搜索时，算法产生方向可能不是下降方向，为了克服这一缺陷，目前已经提出了关于该算法的多种修正形式.
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PRP算法是求解最优化问题的最受欢迎的共轭梯度法之一.然而，当采用非精确线性搜索时，算法产生方向可能不是下降方向，为了克服这一缺陷，目前已经提出了关于该算法的多种修正形式.这些修正形式可产生不依赖于线性搜索的下降方向，而且在一定条件下算法具有全局收敛性.然而，采用非精确线性搜索的标准PRP算法的相关研究工作尚不多.本文首先提出一种非单调线性搜索，并证明在适当条件下，采用该非单调线性搜索的标准PRP算法全局收敛.我们还将求解无约束问题的PRP算法的思想应用于求解一般线性约束问题，提出一种求解线性约束问题的PRP型算法.算法产生可行点序列，且相应的目标函数值序列单调递减.在适当的条件下，我们证明算法的全局收敛性. 我们还对所提出的算法进行大量的数值试验，结果表明本文算法的有效性.
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