不同于传统路由方法,在多播通信网络中,通过网络编码可使信息传输速率达到网络的最大流量,从而编码的方式优于路由的方式。网络编码的诞生和发展为网络信息传输指明了一个新的研究方向。结合现有的理论成果和实践经验,将网络编码技术应用到现有的通信技术以获得更好的性能,正日益成为近年来的研究热点之一。本文对网络编码理论及其应用进行了深入研究,获得了几个关键性的研究成果,主要概括为:(1)系统地总结了网络编码的基本原理;详细分析了指数时间算法、多项式时间算法,以及网络编码可行时所需有限域的大小。(2)给出了一种网络编码的多播路由算法,系统地分析了该算法能减少资源消耗以及提高负载均衡的原因。为有效地恢复链路传输错误,给出了一种基于XOR选择重传ARQ的网络编码多播路由算法。(3)研究了最小子树图的性质,提出了一种最小子树图搜索算法,可在最小子树图上进行有效地网络编码,所有的网络编码问题简化为搜索多播网络的最小子树图问题。(4)利用最大距离可分码的已有成果,分别给出k冗余多播网络、存在链路故障多播网路的链路码字分配算法以及所需要的最小有限域;基于网络编码信息线性组合方法,给出了一种无线传感器网络数据快速采集算法。(5)针对两信源通过中继节点进行信息交换的网络模型,提出了一种星座映射的物理层网络编码算法,可在不损失性能的前提下降低中继节点的能量消耗。(6)分析了网络编码在协作分集中的应用,给出了复数域网络编码中一种并行中继优化设计方案,可显著降低目的节点的检测复杂度以及信源符号的传输时延。