非线性压电俘能器因其能够在低频、宽带的环境振动中高效俘能,受到众多研究者的广泛关注。为了俘获更多的能量,可以将多个压电悬臂梁串联或并联构成俘能阵列。在串联俘能阵列中,因放置位置、方向不同,每个俘能器可能处于不同的运动状态;而压电材料的逆压电效应会将电量转化为机械能,使得俘能阵列中每个压电俘能器的动力学行为相互之间受到影响,并影响了整个系统的俘能效果。基于此,本文对串联俘能系统在逆压电效应作用下的动力学特性和俘能特性展开了研究,以期为多悬臂梁俘能系统的分析和设计提供借鉴和依据,同时也为耦合非线性动力学系统混沌运动的研究提供一种新的方法和思路。本论文的主要研究工作和结论如下:1.运用拉格朗日方程和基尔霍夫定律,基于压电材料的压电效应建立了串联非线性压电俘能系统的机电耦合方程,并根据磁力的强弱不同,分析了系统在弱磁力下的动力学特性,重点研究了强磁力下系统在不同激励幅值组合、频率组合时由于逆压电效应作用而产生的动力学行为。研究表明:一个压电俘能器无论作周期运动还是混沌运动,由于逆压电效应的作用,将会导致振动传播或混沌传播,使得另一压电俘能器即使在没有输入激励时也会作相同的运动。2.针对弱磁力下串联俘能系统由于逆压电效应而产生的振动传播,本文使用多尺度法推导了系统位移响应和激励幅值的关系式。基于此关系式,研究了系统的等效负载及等效机电耦合系数等参数对串联系统中振动传播的影响。研究表明:在振动传播中,振动传播指标都随着等效负载电阻和等效机电耦合系数的增大而增大。3.针对强磁力下串联俘能系统由于振动传播而发生的混沌传播,本文基于均匀度理论分析了压电俘能器之间的混沌传播现象,并定义₁k步混沌强度比作为混沌传播效果的评价指标,探讨了系统的等效负载及等效机电耦合系数等参数对串联系统中混沌传播的影响。研究表明:在混沌传播中,混沌传播指标都随着等效负载电阻和等效机电耦合系数的增大而增大。4.研究了串联俘能系统的俘能特性,探讨了激励振幅、激励频率、等效负载电阻、等效机电耦合系数以及串联俘能器个数对俘能效果的影响。研究表明:串联非线性压电俘能系统在每个压电俘能器均作大幅周期运动时,其俘能效果最好;且系统俘能极值点的激励频率与激励幅值呈正相关关系;同时系统在不同激励幅值、激励频率下的最优负载电阻并不相同。5.研究表明混沌运动可以提高串联俘能系统在小振幅激励下的俘能效果。本文以Melnikov理论和数值仿真相结合的方法,研究了压电俘能器的混沌边缘,并探讨了系统参数对混沌边缘的影响。结果表明:Melnikov方法求解得到的混沌边缘相较于仿真解的混沌边缘显得更加保守,总体上都比仿真解大;等效非线性刚度增大时,压电俘能器的混沌运动激励振幅阈值降低;而等效负载电阻、等效机电耦合系数增大时,系统混沌运动激励振幅的阈值增大。