构造概念格是FCA(FormalConceptAnalysis)理论中的一个重要问题。传统的构造算法均是对于一个给定的形式背景从头构造概念格，而不能利用已有的概念格。针对该问题，课题组提出了概念格的同构生成方法，所涉及到的一个基本问题是如何判定两个形式背景是否同构。这也是本文工作的中心任务。 形式背景同构判定与图同构判定属于同一类问题，但不尽相同，因为在造格过程中不仅需要得出形式背景是否同构的结论，而且如果存在同构还需要求出具体的映射关系。由于形式背景用矩阵表示，所以我们只关心是用矩阵表示图的一类同构判定算法。这些算法大致分为两类，一类使用行列交换进行判定，一类利用图的一些不变量及其它特性进行判定。形式背景同构判定可以通过行列交换进行判定，本文中实现的“直观算法”就是使用这种思路。但这种方法时间复杂度高，效率很低。根据图同构的第二类算法，我们也可以利用形式背景的一些不变量进行初步判断，同时结合行列变换的方法进行判定，基于这个思路，本文提出了“等价类法”。 等价类同构判定算法的基本思想为：对于形式背景K1和K2分别按照等重(weight)关系进行等重划分，此过程包括两部分——对象划分和属性划分。对象划分在计算每一对象(行)的重的基础上，按照等重关系将对象集划分为等价类，并使得对象等价类按其重的大小排序。为确定形式背景形态上的唯一性，在变换过程中，始终要保持等价类的有序性。属性划分类似。于是，等重划分后的形式背景被对象等价类和属性等价类分解为多个子形式背景，这样只须对K1和K2对应的子形式背景运用直观算法进行判定。 经过实验证明，等价类算法在时间复杂性和空间复杂性上都优于直观算法，有效地提高了同构判定的效率，尤其是当形式背景的对象数和属性数增加时，等价类算法的优越性更加明显。再结合形式背景的分解和约简等手段，为概念格的构造提供了一种有实用价值的方法，我们将这种方法称为是基于格同构的生成方法。基于格同构的生成方法的实用价值和性能在IsoFCA(IsomorphismFormalConceptAnalysis)系统中得到了验证。 本文的主要贡献如下：(1)提出了等价类算法，并通过实验验证了等价类算法的高效性和正确性。 (2)提出了基于对象和属性权重不变量的等价关系，实现对形式背景对象集和属性集的划分。 (3)根据图同构行列交换判定思想，实现了形式背景同构判定的直观算法。 (4)将等价类算法运用于IsoFCA原型系统中对n阶形式背景核的构造和子形式背景同构判定。该系统的成功运行验证了概念格同构生成方法的可行性，也验证了等价类算法的实用性。