经典的扰动极值搜索算法的稳定性分析都是利用三个时间的尺度分离,即动态系统快于梯度获取,优化部分最慢,使得快速的系统部分近似为一个静态非线性来保证极值搜索算法的稳定性。然而最慢的优化时间尺度导致了系统整体的搜索速度较慢。使得真实应用中对于快速获取系统极值的要求得不到满足,限制了极值搜索算法在实际系统中的应用。现有的快速极值搜索算法动态系统分析要求所有频率下的相位移动φ（?）要被精确在±₂^π之内,同时现有梯度估计精度和速度较慢也是制约快速极值算法的重要方面。目前,如何提高算法的收敛速度成为国际上极值搜索研究的热点问题之一。首先,通过介绍经典极值搜索算法的作用机理,然后根据极值搜索算法中不同的时间尺度对算法进行了收敛性及稳定性的分析。另外说明了收敛速度慢与相位移动问题的成因,通过分析直观的展示出了经典搜索极值搜索算法的收敛过程以及现有快速极值搜索算法存在的相位移动问题。收敛速度慢作为经典极值搜索算法的本质问题,需要突破时间尺度分离的基本原理来解决。而相位移动问题是由于现有快速极值搜索算法提高系统扰动信号频率而造成相位移动显现出来。对经典扰动极值搜索算法及其限制因素的分析为下一步的改进设计与分析指出了研究方向,并奠定了下一步的研究基础。其次,研究了优化器增益较小的限制,同时针对解决了高扰动频率下相位移动的问题。通过上面分析的经典极值搜索算法三个时间尺度分离的问题,根据经典极值搜索算法要求扰动信号较小频率的特点,快速极值搜索算法被提了出来。然而现有的快速极值搜素算法通过提高扰动信号幅值使得相位移动问题显现出来,这里设计了一种自适应相位超前环节来改善相位滞后的问题。之后针对现有快速极值搜索算法要求输入增益小,进而引起收敛速度慢的问题,设计了高增益优化器来改善收敛到极值的速度。最后进行数值仿真,分别对正则和严格正则两类情形的系统仿真结果与现有的快速极值搜索算法进行了比较和分析。比较结果表明,针对相位移动做出的自适应相位补偿器和高增益优化器在保证系统稳定的基础上,可明显提高系统收敛速度,证明了所提出的自适应相位补偿器和高增益优化器的有效性。然后,针对现有文献中梯度估计的精度较低和速度较慢的情况,也限制了快速极值搜索算法的收敛速度。设计了高增益观测器来改善梯度估计的精度和速度,并给出了这种高增益梯度估计算法的严格稳定性证明。高增益观测器作为一种非线性观测器,能够使得估计状态能够在观测器增益足够高时恢复真实状态的轨迹,高增益观测器的这一特性对于极值搜索算法的梯度估计方面具有重要作用。同时对提出的基于高增益观测器梯度估计的极值搜索算法进行了仿真分析。最后,针对现有的移动机器人源搜索采用经典极值搜索结构,导致机器人响应速度慢,利用设计的快速极值搜索算法对于传感器信息滞后和传感器漂移的移动机器人进行了研究。通过实验结果与现有的源搜索方法结果进行对比,验证所提出的快速极值搜索算法在机器人源定位搜索应用中的有效性。