在完全理性假设下,主体做出的决策是满意决策。在有限理性假设下,主体自身理性程度较弱,导致主体做出的决策是非满意决策。然而,主体能够通过学习机制从有限理性向完全理性进化,进而在完全理性状态下做出满意决策。因此,对有限理性主体学习行为的研究是有意义的。本文对复制动态机制进行研究,它的含义是:博弈过程中,p(A/BB)(A表示采取策略si的主体数,B表示总的主体数,p表示变化率)与[u(si)-E](u(si)表示策略si的效用,E表示群体期望效用)成正比。当决策主体通过该机制学习时,做出的决策会偏离均衡状态或做出满意决策的过程缓慢。鉴于此,本文定义了“复制因子”对原复制动态机制进行改进,并进一步地把改进后的机制应用于一类带有惩罚机制的理性秘密共享方案中,设计了一个对参与者更加宽容和公平的有限理性秘密共享协议。具体研究工作如下:(1)定义了“复制因子”,对复制动态机制进行改进,并在“延迟”和“无延迟”的情形下对改进后的复制动态微分方程模型进行求解和分析。与原复制动态机制相比,改进后的复制动态机制解决了原复制动态机制收敛速度慢和偏离均衡状态的问题。为了更直观地观察有限理性主体向完全理性进化的过程,对有限理性算法进行了仿真。(2)引入“延迟策略”和宽容的惩罚机制,对带有惩罚机制的理性秘密共享方案进行改进和扩展,设计了一个对参与者更加公平和宽容的有限理性秘密共享协议,并对其效用和安全性进行分析。与现已有方案比较,该协议可达到颤抖手均衡且安全性和公平性能够得到保证;该协议不仅对广播错误子秘密的参与者更加宽容,让其有学习的机会,而且对广播正确子秘密的参与者也更加公平。