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Ⅲ族氮化物半导体，包括AlN，GaN和InN及其它们所组成的三元化合物A1GaN，AlInN，InGaN和四元化合物AlInGaN，因为其带隙可覆盖从0.7 eV到6.1 eV很宽的范围，而且都是直接带隙，使得其在光电子和微电子方面，高温/大功率场效应管，蓝光/紫外发光器件，全色显示，信息存储及全光谱固态白光照明等方面的巨大潜在应用而引起了人们广泛的研究热潮。铝铟镓氮(AlInGaN)四元合金因其晶格常数和带隙独立可调而倍受人们的关注。同三元合金相比，四元AlInGaN的晶格常数和带隙都可以独立调节。比如可以约束晶格常数为GaN的晶格常数，来调节四元合金的带隙。这在减少AlInGaN/GaN异质结的缺陷，位错密度，和压电效应等方面从而提高光电效应很有益处。反之也可以约束四元AlInGaN的带隙为GaN的带隙或是其他期望的带隙值，通过调节组分从而提高其结构，光学，或是掺杂特性。应用基于密度泛函理论的第一性原理计算并结合特殊准随机结构(Special quasirandom structure，SQS)的方法，我们详细研究了铝铟镓氮四元合金的晶格结构，带隙和掺杂特性。(1)我们首先计算了三元AlGaN，InGaN，AlInN以及四元AlInGaN合金的带隙扭曲系数。给出了AlInGaN四元合金的带隙随组分的变化关系，我们得到当Al/In～4.7时，四元合金合金的晶格常数和GaN的晶格常数一致，带隙则从3.30 eV到4.57 eV范围变化可调；当Al/In～1.8时，四元合金的带隙和GaN的带隙相当，而晶格失配比在1.8％以内。更为重要的我们发现在四元合金中，价带顶(VBM)和导带底(CBM)的波函数将很强的局域在In-N位置上，这一现象解释了在实验中观测到PL谱在四元合金中得到增强的原因。同时由于波函数的局域，我们发现和GaN具有相同带隙的四元AlInGaN合金将会有更高的VBM，从而我们预期在四元合金中将比GaN中更容易实现p型掺杂。(2)根据上面的预测，我们计算了Mg在GaN和AlInGaN四元合金中替换Ga原子，形成MgGa受主掺杂时的缺陷能级。首先计算得到Mg在GaN中的受主能级为0.198 eV，和实验结果以及前人第一原理的结果0.20 eV，符合的很好。其次我们计算得到在和GaN有相同带隙的Al8In4Ga20N32四元合金中，MgGa的受主能级确实比在GaN中的0.20 eV要低20～60 meV。并解释了由于减小应力的驰豫以及远离电荷密度高的In原子区域的原因，Mg原子将随着远离In原子位置的不同，形成能和受主能级逐渐减小降低。这为解决GaN材料的p型掺杂困难，提供了一种新的解决方案。(3)同样应用密度泛函理论的第一性原理计算和特殊准随机结构的方法，我们计算了Ⅲ族6.1A锑化物半导体AlSb，GaSb，InSb和InAs的晶格结构和电子性质。我们计算了AlxGa1-xSb和AlxIn1-xSb三元合金直接和间接带隙的扭曲系数，给出它们的直接一间接带隙的转变点分别是x=0.41和x=0.39。我们还计算给出了InAs同AlSb，GaSb，和InSb等锑化合物之间的带阶，这些材料参数在应用和设计于光电子器件时将很有用处。(4)应用全势线性平面波的第一性原理方法，我们还初步的研究了透明导电氧化物(TCO)材料SnO2的能带、总态密度以及分波态密度，结合能带和态密度的结果详细讨论了SnO2的电子结构。并且我们还计算了各向异性SnO2的光学性质的介电函数和吸收系数。下一步的工作，我们将研究掺杂对SnO2的电学和光学性质的影响。