人工电磁材料是本世纪初物理学和电磁学的重要发现之一。其介电常数和磁导率可以根据需要人为调节,所以在光电子、通信等领域有着非常广泛的应用前景。本论文通过理论分析和数值模拟,分析光在人工电磁材料中传播时表现出一些非同寻常的特性,并基于超常设计了一种窄带微龙伯透镜。全文共分为六章,全文的具体内容包括：(1)本论文首先介绍了人工电磁材料的研究背景和当前国内外该领域内的研究进展。其次,对光学变换方法和常用的人工电磁材料设计的全波仿真方法作了简单介绍；最后,对人工电磁材料在各领域的应用作了简单的介绍。(2)分析了各向异性人工电磁材料板对傍轴光束的变换特性。基于傍轴理论和角谱分析的方法,导出了TE和TM偏振傍轴光束在各向异性人工电磁材料中的传输公式,并引入有效折射率的概念。应用有效折射率的定义,我们获得了傍轴光束在各向异性人工电磁材料中传播和截止的条件,并分别讨论了TE和TM偏振傍轴光束在各向异性人工电磁材料中的传播行为。我们发现只要选择人工电磁材料的各向异性参数的适当符号,人工电磁材料就可以用来制作性能良好的偏振片或偏振分离器,并且在一定条件下展现出选择性聚焦的特性。我们导出了光在各向异性人工电磁材料表面反射的表达式,基于这些表达式得到了高斯光束反射时的角移。(3)利用折射定律获得了傍轴近似条件下左手材料平板透镜的成像公式和ABCD矩阵,然后由ABCD定律导出了高斯光束在左手材料平板透镜内部和像空间的传输公式。通过对高斯光束传输公式的分析,我们发现无论是左手材料的内焦点还是在像空间的外焦点,高斯光束的束腰半径都和物空间的束腰半径大小一致,也就是说傍轴条件下的左手材料板对高斯光束实际上是没有聚焦效应的,它只是对高斯光束作了自再现变换。同时,我们还发现像方高斯光束束腰的位置和几何光学预言的成像位置是完全一致的,即平板左手材料透镜对傍轴光束的聚焦不存在一般透镜聚焦的焦移现象。(4)基于洛仑兹定律导出了TE和TM偏振波在左手材料中的辐射力的解析表达式,并采用数值模拟的方法获得了有限束宽的TE和TM偏振高斯光束在左手材料中的辐射力的分布。理论和数值结果都表明有限束宽的TE和TM偏振光在左手材料中产生的横向辐射力方向与右手材料中的方向相反,即TE偏振光束产生扩张的横向辐射力而TM偏振光束产生压缩的横向辐射力。(5)我们提供了一种利用梯度折射率人工电磁材料来制作龙伯透镜的简单设计方案。这种设计方案里的人工电磁材料选用金金属棒构成,金属棒的高度是可调的。对于给定焦距的龙伯透镜,我们可以用光线追迹的方法确定透镜的折射率分布。然后,采用全波有限元的方法来设计人工电磁材料的每一个单元结构。我们设计的微龙伯由五层构成。数值模拟结果表明人工电磁材料龙伯透镜能将平面波锐利地聚焦在透镜表面。(6)对本论文工作的作了简单的总结并对今后本课题工作的作了一些展望。