混沌是非线性动力学系统特有的一种运动形式，它广泛的遍及于自然界中。近几十年来，随着对混沌领域研究的快速发展，混沌控制与同步已渗透到其它好多学科领域，在工程技术上具有很重要的研究价值和应用前景，并且引起动力学和工程控制专家及学者极大关注，使它成为了非线性科学领域研究的热点问题之一。本文通过简单叙述混沌学的发展历程、混沌动力学行为的基本特性和混沌控制与同步的相关理论知识，采用理论推导和数值模拟仿真的方法，针对非线性动力系统的混沌控制与同步问题进行了积极的研究，具体工作概括如下：首先，针对带有阻尼且强迫振动的Mathieu-Duffing混沌系统，利用Lyapunov指数分析法对该系统的混沌动力学行为进行分析，然后，基于Lyapunov稳定性理论、无源化的自适应控制方法，设计出合适的自适应控制器，使得该系统稳定到任何一个预期的不稳定，同时还对系统的不确定参数研究了它的鲁棒性，并利用Matlab软件进行数值仿真，进一步佐证了自适应控制器的可行性。其次，探讨了一个新三维自治混沌系统的控制与同步问题，在详尽分析它的混沌行为的基础上，分别采用线性和非线性反馈控制方法设计控制器，得出控制到不稳定平衡点的充分条件；并且运用线性、非线性反馈控制方法与脉冲控制方法对该混沌系统进行同步研究，同时推出了满足该系统混沌同步的充分条件；并用理论证明和数值仿真验证上述方法的有效性。最后，利用广义同步思想，对该新的三维自治系统进行广义混沌同步探究，并用Matlab验证该策略的可行性。