投资组合选择理论是数理金融研究的三大核心之一。不确定环境下的投资组合选择研究具有非常重要的理论和现实意义。博弈理论作为主流经济学的重要分析工具之一,其方法和思想已广泛应用于最优投资组合理论中。由于在现实生活中存在着许多不确定因素,像战争、突发灾难、泡沫等,会对资产的收益率、方差产生巨大的影响。因此本文对更符合实际的资产定价模型,应用随机微分博弈理论研究最优投资组合选择问题。本文研究由一个无风险资产和两个相关的风险资产组成的简单金融市场下两个投资者之间的随机微分投资组合博弈问题。首先研究了Vasicek随机利率模型和Heston随机变差模型下,两个投资者可共同投资于同一无风险资产和不同的风险资产的随机微分投资组合博弈问题。应用线性二次控制方法得到了在幂效用和对数效用下两个投资者的最优投资策略以及最优值函数的显示解。然后研究了两个投资者可投资于两种风险资产和一个无风险资产的投资组合博弈问题,应用线性二次控制方法得到该问题的显示解。最后,通过数值计算得到最优投资组合策略与模型主要参数之间的关系,并给出相应的经济分析。