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图像恢复过程就是对给定的退化图像或噪声污染的图像，根据某种先验知识来重建和恢复原有图像的过程，传统的线性去噪方法在去噪的同时破坏了边缘、线条、纹理等图像特征，如何在去噪的同时保持边缘，是本文要探索的问题。 本文在介绍分析了P-M各项异性扩散方程、全变差模型（TV模型）、鲁棒统计后，详细论述了贝叶斯方法、鲁棒性估计理论与变分偏微分的统一性。本文由最大似然估计得到保真项为Lp范数的图像恢复模型，同时从鲁棒统计的角度，找到能拟合图像梯度模直方图的三个概率密度函数：哥西密度函数、T密度函数和韦布密度函数后，基于Huber定理，推导得到相应的三个势函数φ作为图像恢复模型的正则项，从而对高斯噪声和脉冲噪声分别建立相应的去噪模型。实验表明：1)当噪声为高斯噪声，用保真项为L2范数的模型去噪效果比较好；当噪声为脉冲噪声，用保真项为L1范数的去噪模型去噪效果比较好。2)本文提出的保真项为三个密度函数推导得到的势函数，都能在去噪的同时有效的保留边缘。相比而言，保真项为哥西密度函数对应的势函数去噪效果最好。