【摘 要】
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本文主要研究几类带加权项的抛物型方程解的爆破时间和爆破速率估计,进而研究了某些PDE和ODE的联系及其应用.全文共分为五章.第一章主要介绍所研究问题的背景和现状,预备知识
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本文主要研究几类带加权项的抛物型方程解的爆破时间和爆破速率估计,进而研究了某些PDE和ODE的联系及其应用.全文共分为五章.第一章主要介绍所研究问题的背景和现状,预备知识以及本论文的结构与研究成果.第二章主要研究了一类带加权项的抛物型方程初边值问题.针对非线性项所满足的不同条件,我们分别运用不同的方法得到了解的爆破时间和速率的上下界估计.第三章主要考虑带加权项的抛物型方程在非齐次Neumann边值条件下在Ω(?)R3中解的爆破时间上下界估计.第四章讨论了某些PDE和ODE之间的关系.笼统地说,我们通过对PDE进行空间时间的积分将其转化为求解ODE问题,进而得到PDE解的爆破时间和速率估计.第五章为结论和展望,总括全文的工作并指出未解决的问题.
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