图像修复是指对图像中数据完全丢失的区域进行填充，以恢复其完整性和原有的视觉效果图像修复是一个比较特殊的病态问题，它是一个从无到有的过程，我们必须根据先验知识，从周围幸存的数据来预测里面的数据。所以图像修复问题中，先验模型起关键的作用。根据Gestalt效应的原理，自然图像的连续性和光滑性是图像修复所依赖的基本的先验知识。 处理图像修复问题的一类主要方法是用先验知识建立偏微分方程，把图像修复表述成一个边界值问题，用迭代的方法来求解。其关键在于如何恰当地引入先验知识建立方程。这种方法往往速度很慢，而且修复的结果边缘模糊，对稍大一点的区域有可能得不到合适的解。 为克服这些缺点，本文研究图像修复的快速算法并力求保持图像的强边缘。 首先我们提出了一种基于水平线演化的图像修复算法。将图像修复问题表述为一个曲面演化问题，并以Snake的内部能量模型作为图像水平线的先验模型，由水平线的演化推动图像曲面的演化。这个方法解决了对图像水平线的高阶曲线模型的直接优化问题。 在深入分析基于扩散的图像修复算法机理的基础上，提出了对图像的破损区域由外向内一环一环地进行插值的修复方法。这个方法丢弃了传统的偏微分方程方法中那种反复迭代的方法，而是采用逐点计算的方法，对每一个像素只用一次计算就估计出其灰度值，大大提高了计算速度。对每一个象素的估计采用了局部水平线插值的方法，这使得我们的算法具有很好的边缘保持能力。这种由外向内逐环插值的方法叫做星形插值，这种方法的引入，使修复的结果更为合理。 为了使修复的结果更接近于自然图像，提出了基于蒙特卡罗随机模拟的图像修复快速算法。这也是一个逐点计算的方法。对文字笔迹等这样的细长带状区域，用随机游动的方法进行修复，速度较快，而且能自动产生强边缘。对较大的块状区域，用随机模拟边界积分的方法进行修复。如果区域中有边缘穿过，则先连接边缘，再用随机模拟和延拓的方法重构平滑区。这种分块重构的方法，能较好的保持强边缘。随机模拟方法的使用使得修复的结果具有自然图像的随机噪声的效果，所以更接近自然图像。 本文最后提出了一个基于边缘自适应小波变换的多尺度图像修复快速算法。使用多尺度方法，可以减小修复区域在低频图像中的缺口，从而减少计算时间。边缘自适应小波变换方法的引入，使我们仍然能够用一个分块重构的方法重构低频图像，而且此时各平滑子区域变得很小，用延拓方法重构时，泰勒展式的收敛圆就能够覆盖整个子区域，从而提高修复的准确度。使用边缘自适应小波变换的方法，可以基本消除边缘所造成的高频系数，从而避免了对规律性较差的高频系数的修复，而通过连接边缘和分块重构的方法来产生强边缘。