【摘 要】
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该论文分为两部分:第一部分研究了齐次Moran集的上(下)Bouligand维数的性质.确定了由{n}
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该论文分为两部分:第一部分研究了齐次Moran集的上(下)Bouligand维数的性质.确定了由{n<,k>}<,kz1{c<,k>}kz1决定的齐次Moran集族中元素的上、(下)Bouligand维数的最大(小)值并证明了介于最大值和最小值之间的任何数值,存在一齐次Moran集,其上(下)Bouligand维数等于此值.此外,还讨论了齐次Cantor集和偏齐次Cantor集Bouligand维数 存在性之间的关系.第二部分得到了R<3>中一个Sierpinski海绵的Hausdorff测度以及R<2>上一类长方形Sierpinski地毯的Hausdorff测度的准确值.
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