涡流效应、蠕变效应和时变效应严重影响了扬声器单元等效电路的计算精度。论文针对如何提高等效电路在低频区和高频区计算精度的问题,通过深入分析涡流效应和蠕变效应形成的物理机制,突破整数阶微分方程的限制,借助于分数阶微分数学理论,建立了扬声器单元的分数阶线性和非线性等效电路,研究了非线性参数和时变效应对非线性失真的影响。论文针对定心支片的结构非线性问题,基于附加质量法,设计了一套非接触式动态测量系统,测得了定心支片的蠕变效应和非线性力劲,并揭示了定心支片非线性力劲的形成机制。主要研究成果和结论如下:1.通过将麦克斯韦电磁波动方程拓展到分数维,建立了分数阶电感阻抗模型以模拟高频区涡流效应引起的电感损失;通过在标准线性固体粘弹性本构模型中引入分数阶粘壶,建立了分数阶标准线性固体模型,以模拟悬置系统在低频区的蠕变力顺。通过对实测扬声器单元输入阻抗和传递函数曲线的最小二乘拟合,得到了模型参数和拟合误差,结果表明:分数阶电感阻抗模型准确描述了电感阻抗随频率变化的幂律现象,有效地提高了等效电路高频区的模拟精度;分数阶标准线性固体模型准确把握了悬置系统损失因数随频率变化的幂律特征,显著提高了等效电路低频区的模拟精度。2.分数阶算子可作为短路环效果和蠕变效应大小的评价指标。分数阶算子越大,音圈电感损失越大,高频响应越好,短路环效果越好。蠕变效应在频谱上表现为损失因数随频率的变化:频率越低,损失因数越大。分数阶算子越小,损失因数越大,且随频率的变化幅度越大,蠕变效应越显著。3.通过引入分数阶电感阻抗模型和分数阶标准线性固体模型,对扬声器单元线性等效电路进行了分数阶改进,并采用高阶滤波器近似法对改进后的等效电路进行了时域求解,得到位移时域响应,计算结果与实测曲线的比较表明:分数阶改进等效电路对位移时域信号的描述与实验误差较小,吻合较好。此外,本文给出了正弦信号激励下,分数阶线性系统输出位移时域响应的稳态解析解。4.建立了扬声器单元的分数阶非线性等效电路,给出了数值计算方法,比较了数值计算结果与实验的差别,分析了分数阶非线性等效电路的模拟精度,结果表明:低频大信号谐波失真和幅度调制失真的数值计算结果与实验误差较小,吻合较好;高频调制失真的数值计算结果与实验存在一定误差。分析了扬声器单元非线性参数和时变效应对非线性失真的影响,结果表明:非线性电感对谐波失真影响较小,对调制失真有一定影响,对称性影响较小;非线性力因数对谐波失真和幅度调制失真影响均较大,对称性影响不明显;非线性力顺对低频谐波失真影响大,对高频谐波失真和幅度调制失真影响小,对称性影响显著。时变效应对低频谐波失真和幅度调制失真影响显著。5.基于附加质量法,设计了一套定心支片结构非线性效应的测量系统。通过模态分析测得了材料的动态杨氏模量、存储力劲和损失因数随频率的变化规律,结果表明:定心支片蠕变效应主要源于材料内部高分子聚合物分子链之间的位错运动。高分子材料在交变应力作用下,链状分子运动需要一定的时间克服阻力,因此应变会滞后于应力的变化。采用谐波平衡法,得到了大信号下定心支片力劲随位移非线性变化曲线,分析了非线性形成机制,结果表明:材料非线性效应导致了非线性曲线的对称轴偏移,非线性几何结构是力劲轴对称性质的主要成因。论文工作能为扬声器单元设计和研发、非线性失真的改善和非线性预失真补偿电路的设计提供理论基础和实验支撑。