不动点相关理论作为数学科学中的主流工具,在数学的学习研究中占有重要地位,由于数学问题的复杂性,我们不得不加入一些映射、参数、及一些其它的条件等,这就引起了我们对不动点研究的兴趣.故本文主要研究的是在问题中加入了新映射后,不动点的存在性问题.我们考虑在完备的、可度量的空间中,研究几类新型F-压缩映射是否具有不动点的问题.首先对?zlem等人给出的Ciric类型广义F-压缩进行了拓展,我们研究了在完备的、可度量的空间下,双重压缩映射的不动点问题,即在原有概念的基础上引入了单值映射g,并定义了一种新型的关于g的Ciric类F-压缩映射,同时,借助于广义比较函数,我们深入研究了新加入的单值映射g与新定义的关于g的Ciric类F-压缩映射不动点的存在性问题,最后得出了gT,存在公共不动点的结论.其次,我们发现可以把单值映射推广到集值映射的情况下,即把关于g的Ciric类F-压缩映射推广到关于g的Ciric类广义集值F-压缩映射上,利用Hausdorff度量,增加了一些相对较弱的条件,深入研究这种新型的关于g的Ciric类广义集值F-压缩映射不动点的存在性问题,得出了在一定条件下,gT,存在公共不动点的结果.相继地,我们又讨论了Gulhan等人研究的L-F-压缩映射,他们研究的是加入参数之后,映射是否存在不动点的问题,故我们大胆想象,在含有参数的压缩映射基础上,继续加入单值映射h,并定义了一种新的关于映射h的L-F-压缩映射,增加了函数的一些解析性质,限定了两个参数δ和L的取值范围,深入研究了这种新的关于映射h的L-F-压缩映射的不动点问题,最终得出了在一定条件下,hT,存在不动点的结果.最后,我们受到Gulhan等人的启发,继续研读带有参数的不动点问题的文章,在Monica等人研究的一篇带有五个参数的RogersHardy-类F-压缩映射不动点问题一文的基础上,我们继续着手加入单值映射g,改变五个参数之间的数量关系,增加函数的解析性质,最终我们得到了gT,存在公共不动点的结果.本文研究的这四类带有单值映射的新型F-压缩映射不动点问题,把前人研究的单重映射很好的推广到了双重映射,同时,也把前人研究的单值映射不动点问题推广到了集值映射不动点问题,为后人研究双重映射、集值映射的不动点问题给予了很好的铺垫,并为后人继续研究更复杂类型映射不动点问题拓宽了思路、方法.