论文部分内容阅读
本文在函数不一定下半连续,集合不一定闭的情形下,研究DC鲁棒优化问题的对偶理论与最优性条件.全文共分为四章.第一章主要介绍DC鲁棒优化问题的研究背景及本文的主要结论.第二章给出一些常用的符号标记、基本概念及相关引理.第三章研究了 DC鲁棒优化问题的Farkas引理与强对偶.利用共轭函数的上图技巧,引入几个新的约束规范条件,建立了 DC鲁棒优化问题与其对偶问题之间的Farkas引理、稳定Farkas引理、强对偶和稳定强对偶成立的充分必要条件,推广了经典凸优化问题的相关结论.第四章考虑了 DC鲁棒优化问题的最优性条件与全对偶.利用函数的次微分性质,引进一系列新的约束规范条件,建立了 DC鲁棒优化问题的最优性条件与稳定全对偶成立的充分和(或)必要条件.