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受激布里渊散射(SBS)具有自泵浦、实时地产生相位共轭波、比较理想地修正波前畸变等特点，目前已大量应用于成像畸变修正、激光光束质量改善、激光脉冲压缩、激光束组束等领域。本文对宽带多纵模激光抽运的SBS理论进行了研究，获得了能解释较多实验规律的宽带多纵模SBS理论模型，并预言了宽带SBS的一些新的规律，为宽带SBS的应用提供了有价值的理论参考。模型中考虑了宽带各纵模之间的相互作用，给出各纵模间的耦合系数的函数表达式。根据小信号情况下多纵模SBS反射率的表达式，数值模拟了小信号情况下简化情况和抽运光线型分别为平顶型、洛仑兹型和高斯型时多纵模SBS阈值和反射率与抽运光带宽、纵模间隔、介质的布里渊线宽、介质气压、抽运光强的关系，并进行了较详细的分析。对于抽运光为洛仑兹型和高斯型的情况，还数值模拟了SBS散射光的线型。