RSA算法作为一种特殊的可逆模指数运算的加密体制,是公开密钥体制中最容易理解,被公认为在理论和实际应用中最为成熟和完善的一种公钥密码体制,其加密密钥和算法本身都可以公开,解密密钥则归用户私人拥有。从诞生那天起RSA算法就因为安全强度高、使用方便等卓越性能受到关注,并得到广泛应用。数字签名技术是实现网络交易安全的核心技术之一,在身份认定,特别是电子商务中有着广泛的应用前景。本文对RSA公钥密码体制的数学基础、加密算法、签名算法、安全性及参数的选择做了深入的研究；一方面,分析了RSA密码体制的安全性,探讨了针对RSA的各种攻击方法,以及如何在相关算法中做相应处理以抵御这些攻击；另一方面,对影响RSA算法运算速度的几个因素做了详尽的分析,从而找出了RSA算法存在的算法实现时耗时太多的不足。同时,发现RSA算法在数字签名应用中存在的缺陷。在此基础之上,提出了几种改良的RSA算法。RSA不仅可以进行加密,还可以用来进行数字签名和身份验证。将RSA应用于数字签名其目的不仅是可使接收方进行验证,判断原文真伪,而且更重的是提供数据完整性保护和抗否认功能。针对RSA算法在数字签名应用中的缺陷。应用提出的改良算法。从而解决数字签名应用中的缺陷。当需要加密的信息均为英文时,本文还提出了预处理表的思想,即可以预先生成一个数据表,存放所有可能出现的明文所对应的密文,这样在后续的从明文到密文的转换中,可以直接进行查表,极大的节省了计算时间。预处理表算法所节省的时间与要加密的明文信息量的多少有关,要加密的明文越多,所节省的时间就越多。