优美图是图论中极有趣的研究课题之一,不仅在图本身的研究方向有广泛的应用,而其在其它的学科如在射电天文学、x-射线晶体学、雷达、电路设计和通讯网络等方面也有广泛的应用,因此,优美图作为图论的一个分支,很快得到人们的关注。本文主要讨论路、圈并图的优美性。对于一个图G = （V ,E）,如果对每一个v∈V,存在一个非负整数θ（v）（称为顶点的标号）,满足:⑴（?）u , v∈V,若u≠v,则θ（u ）≠θ（v）;⑵max{θ（v）|v∈V }=|E|;⑶（?）e1 , e2∈E,如果e1≠e2,则θ′（ e1 ）≠θ′（e2）,其中θ′（ e ）=|θ（u）-θ（v）|, e =uv.则称G为优美图.而称θ为G的一个优美值,或称优美标号,称θ′为G的边上由θ导出的诱导值.本文在并图的优美性问题上,着重研究三类并图的优美性,即路与路并图、圈与圈的并图以及路与圈的并图的优美性。主要通过构造一些并图,给出了它们的优美标号,所做的工作包括以下三个方面:第一,我们讨论路与路的并图的优美性。运用构造的方法给出了图Pk , 2,n与Pk ,m,n的优美标号,证明了它们是优美图。第二,我们讨论了圈与圈的并图的优美性。运用构造的方法给出了C6 ,i,2n（i =1,2,3）的优美标号; C8,i,n（i =1,2,3,4）的优美标号;C12 ,i,n（i =1,2,…,6）的优美标号;C16 ,i,n（i =1,2,…,8）的优美标号及C4k,i,n(i = 2k,2k-1,2k-2的优美标号,证明了它们都是优美图。并且猜想C4k ,i,n都是优美图。第三,我们讨论路与圈的并图的优美性。运用构造的方法了给出（Cn + Cm）·Pl+1的优美标号;和的优美标号,证明了它们都是优美图。并得到相关的推论。