【摘 要】
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Sturm-Liouville边值问题在物理和工程领域研究和应用中具有重要作用.它常常用于气体动力学、流体力学、核物理、化学反应系统、原子能计算、资源扩散理论等领域的研究及应用
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Sturm-Liouville边值问题在物理和工程领域研究和应用中具有重要作用.它常常用于气体动力学、流体力学、核物理、化学反应系统、原子能计算、资源扩散理论等领域的研究及应用.本文首先证明一个关于Sturm-Liouville边值问题的极大值原理,并结合Banach空间中不动点定理得到了关于Sturm-Liouville问题的新结果.在我们研究中,削弱了对非线性项f的限制,使得在更大范围内可得到Sturm-Liouville边值问题正解的存在结果,从而扩张它的应用范围.最后,我们将Logistic人口模型转换成Sturm-Liouville边值问题,利用Sturm-Liouville边值问题的相关结论确定了一维栖息地的临界长度l~*,得到当l~*＞l~*时,在适当的收获率函数假定下,该物种可以存活;当l≤l~*时,该物种将灭绝.
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