基于经验似然的短期利率跳跃扩散模型的非对称区间估计

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随着中国金融市场化的不断完善,当前我国正在逐步进行货币政策运行机制的转轨,也即是将以银行信贷为基础的货币政策运行机制转变为以市场为基础的货币政策运行机制。为了改善现有的市场化金融市场运行机制,除了在保证金融市场稳定运行的前提下,提高市场中微观主体对价格设定的敏感性,还应当保证货币政策的有效性以应对当下复杂国际国内态势对金融市场的冲击。利率市场化在国际货币政策的影响下取得阶段性成果,已经降低了货币政策传递过程中的摩擦,改善了金融市场环境。目前银行间同业拆借利率、银行间回购利率和SHIBOR利率均可以在程度上被用来表征基准利率。因此,准确的估计基准利率的波动情况可以进一步为中国进行价格型引导的货币政策提供定量指导意见。为了更为准确地描述利率的变化,近些年人们通常使用带跳的扩散模型对利率即期波动率进行刻画,因为模型中跳跃项的存在,相对之前的扩散模型是一个统计意义上更一般的模型。在跳跃扩散模型中,利率的扩散部分系数即利率的波动率。在跳跃扩散模型中,其参数的估计通常需要对利用先验信息对参数的分布等数据特征进行事先假定,而非参数估计方法则不会强加相关限制。基于非参数核估计的方法,对底层数据生成的先验信息要求相对较少,并且得到的估计结果通常具有鲁棒性。现有的文献在估计波动率时,通常将连续情况和跳跃情况结合估计。但跳跃的发生概率通常较小而且频率较低,因此将跳跃项一起估计时会导致一定的偏差。本文研究的目的是在跳跃扩散模型基础上,利用经验似然估计数据驱动的特性,使用非参数形式对利率模型中的漂移系数和波动项进行区间估计,使用GARCH模型作为辅助将跳跃扩散过程中的跳跃项剔除,并依据数据特性构造非对称的置信区间,提高扩散模型波动项估计结果的覆盖率。研究SHIBOR利率波动情况,为我国利率市场化进一步发展提供支持。本文在考虑跳跃的情况下,对连续时间下的单因素短期利率采用经验似然估计,通过数理推导,证明了门限估计量的合理性,并估计了波动率的置信区间。从数理证明和随机模拟两个方面说明了经验似然估计相较于渐近正态估计的优点。主要优点为经验似然方法构造的置信区间覆盖率更高,可以从数据驱动的角度出发,较为准确的反应真实数据的实际情况,并可进一步获得非对称的置信区间,一定程度上可反应波动率变化方向。模拟得到的结论为:1、对相同的模型(3(3来说,在保持数据量n相同和带宽h相同时,经验似然估计出来的置信区间覆盖率稳定的波动在90%上下,但渐近正态估计的置信区间随着带宽的变化波动很大,因此说明经验似然覆盖率对带宽的变化不敏感。经验似然的覆盖率稳定地波动在90%左右,而渐近正态估计的置信区间覆盖率较低。2、保持数据量n相同和带宽h相同时,当观察点x=0.04和0.14时,渐近正态覆盖率的效果会相对较差,尤其是当带宽较大时。这是因为模拟出的跳跃扩散过程经过0.04和0.14空间点的频率相对较低,因此估计这两点时样本量不足,这从局部估计时L可以看出。因此相对于拥有较大局部时的估计点0.08,在相同带宽下,x=0.04和0.14具有更长的置信区间长度。3、对于相同的数据量n、估计点、带宽,由于更小,第二组参数拥有更短的置信区间长度。对于两个模型来说经验似然估计的结果覆盖率都要高于渐近正态的估计覆盖率,这说明了本文构造估计方法的有效性。4、对于相同的样本大小n,观察点x和带宽h,相同模型第二组参数渐近构造的置信区间比第一组参数的长度短,这是因为模型的连续性更强,扩散系数值小。本文从实证角度使用Shibor利率和Libor进行比较,针对实证结果提出如下建议:增加非银行机构参与报价;增加以Shibor利率为基础的定价产品;完善信息披露和建立信用评估机制。
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