作为二十一世纪初期最新的信号处理技术,压缩感知打破了奈奎斯特采样定理对采样速率的苛刻要求,实现了图像信号的同时采样和压缩。其利用图像信号具有稀疏性或在某个域内可以稀疏表示的特点,通过观测矩阵获得的少量测量值和重构算法精确重构原始信号。由于从少量的观测值恢复原始信号是一个病态的问题,不能获得唯一解,因此充分利用图像的先验信息是保障图像高精度重构的关键。本文基于图像稀疏表示的先验信息对重构算法进行了深入研究,取得的创新性成果如下:1.针对基于组稀疏表示的重构算法只考虑图像的稀疏性和非局部相似性,没有考虑图像的局部平滑特性,从而导致图像的细节出现过度平滑这一问题,本文提出了一种基于组稀疏表示和加权全变分的图像压缩感知重构算法。该算法考虑信号的稀疏性、非局部相似性和平滑性三种先验信息,针对传统的加权全变分模型采用全局加权会引入错误信息这一问题,采用一种新的加权策略,只对图像的高频分量设置权重,有效地保护了图像的细节信息。此外,针对硬阈值迭代法忽略低频的主分量系数这一问题,采用硬阈值模平方法来更好地保护非主分量系数。实验结果表明,与主流的压缩感知重构算法相比,所提算法的峰值信噪比和结构相似度均取得了提升。2.针对固定基稀疏表示导致算法自适应性差和1范数优化问题导致算法的重构精度不高等问题,本文提出了一种基于p范数非局部正则化的图像压缩感知重构算法。该算法首先将图像的稀疏性和非局部自相似性转化到正则项中,提出一个基于p范数的非局部正则化模型,然后利用矩阵奇异值分解方法设计适当的稀疏基以更好地保护图像的精细纹理,最后利用广义软阈值算法和分裂Bregman迭代算法对提出的模型进行高效地求解。实验结果表明,与主流的压缩感知重构算法相比,所提算法在峰值信噪比和结构相似度方面均有提升,其中峰值信噪比相较于基于离散余弦变换的图像压缩感知重构算法提高了8.14d B。