风险理论最初研究的是经典风险模型,之后人们开始考虑扰动,利率等因素对经典风险模型的一些量的影响,但是由于经典风险模型比较理想化,考虑到实际环境的影响,人们开始研究与实际生活更贴近的一些风险模型,比如更新风险模型,对偶风险模型,相依风险模型,二维风险模型等.在本文中,我们主要研究了常利率的带干扰Erlang(2)风险模型的常数红利界限分红的有关问题.在保险风险模型的分红问题中,我们都主要考虑两种分红策略：障碍分红策略和阈值分红策略.障碍分红策略是指当保险公司的资产小于常红利界限b(b>0)时,不进行分红；当保险公司的资产大于常红利界限b时,多出b的资产全部用来分红.本文中的阈值分红策略是指当保险公司的资产小于常分红线b时,不进行分红；当保险公司的资产大于常分红线b(b>0)时,多出b的部分以分红率α(α>0)进行分红.在Erlang(2)风险模型中我们也考虑在这两种分红策略下分红的相关问题.在本文中,我们首先求出了矩母函数M(u,y;b)满足的积分-微分方程,然后通过矩母函数M(u,y;b)和分红函数的m阶矩‰(u,b)的关系：进而求出了带干扰带利率的Erlang(2)风险模型的分红函数满足的积分-微分方程：0≤u<b时,本文的结构如下：第一章为绪论,主要描述了风险理论的历史及发展现状,国内外专家对保险风险理论的研究成果,在模型介绍中我们给出了本文要研究的模型以及本篇文章中用到的一些量的表述.第二章首先推导出了带利率的经典风险模型的一个结论,然后又推导出了本文研究的风险模型的矩母函数满足的积分-微分方程.第三章通过矩母函数和分红函数的关系,我们得到了分红函数V(u,b)满足的积分-微分方程.第四章主要推导出了Gerber-Shiu函数以及Laplace变换所满足的积分-微分方程.第五章主要举了一些简单的关于求分红函数的例子.由于本文中推导出的积分-微分方程都是变系数的,用微分方程的理论也不容易解出,这是这个模型中需要进一步解决和完善的问题,也是本文的一个不足之处.