随着市场竞争以及科学技术的发展,产品的质量越来越好.因此,在合理的时间内收集到足够的失效数据去评价产品的可靠性越来越困难了.在实践中,人们发现产品的某些性能指标会随着时间的推移而发生退化,当这些性能指标的退化量达到某个值时产品会失效.因此退化数据被广泛用于评估产品的可靠性.尽管有大量的推理文献,但现有技术在很大程度上依赖于大样近似值.尽管大样本近似值在样本量满足大样本要求时往往会有较好的结果,但是当样本量达不到大样本要求时,它们的性能可能会变差.在可靠性数据分析中,尤其是在退化数据分析中,样本量通常很小,因为通常不能承受检测许多样本的费用.另一方面,精确的推理对于可靠性分析很重要,因为可靠性通常与系统安全相关.可靠性预测中的某些偏差可能会导致严重后果,例如安全问题.本文根据不同的退化模型,基于广义枢轴量方法,得到了在小本下也具有良好性能的统计推断方法,具体内容可概括如下:（1）基于具有随机漂移参数的维纳过程对退化数据进行统计推断.我们给出了精确的检验统计量来检验产品之间是否存在异质性.得到了扩散参数的精确置信区间.针对模型参数和一些常用的可靠性指标（例如分位数,可靠度函数等）,得到了这些量的广义置信区间.此外,得到了未来退化量的广义预测区间.蒙特卡罗模拟评价了提出的广义置信区间的性能.模拟结果表明,所提出的置信区间在覆盖概率方面优于Wald置信区间,bootstrap-p置信区间和似然比置信区间,并且我们提出的广义置信区间即使在小样本量下也具有理想的性能.（2）基于退化机理不变性原理,用具有随机漂移参数的维纳退化过程对从恒应力加速退化试验中收集的数据进行建模分析.提出了该模型的小样本统计推断方法.根据Fisher方法,提出了一个检验统计量以检验总体中是否存在单位间的变异性.对于可靠性推断,感兴趣的量是在正常使用应力下产品寿命的分位数,可靠度函数以及平均失效时间.由于很难得到这些量的精确置信区间,我们用回归模型来构造广义枢轴量,得到了这些感兴趣量的广义置信区间.此外,还讨论了在正常使用应力水平下,未来退化值的广义预测区间的构造方法.蒙特卡罗模拟证明了广义置信区间的效果.通过模拟比较,发现所提出的广义置信区间的覆盖概率比Wald置信区间好,并且即使只有少量的样本,广义置信区间也具有良好的性能.（3）研究具有随机效应的伽玛退化模型的统计推断问题.提出了广义p值方法来检验不同单元的退化过程之间是否存在异质性.基于Cornish-Fisher展开,得到了形状参数的近似置信区间.基于广义枢轴数量方法,得出了模型参数和常用可靠性指标（例如分位数,可靠度函数）的广义置信区间.这些推理过程也扩展到了加速退化的情形.通过蒙特卡罗模拟评估了广义置信区间的性能.在模拟中,我们将样本量大小适中的Wald置信区间和bootstrap-p置信区间与我们的方法进行了比较.比较结果显示,在覆盖概率方面,广义置信区间的性能优于Wald置信区间和bootstrap-p置信区间.（4）研究具有随机初始退化量的维纳退化模型的统计推断问题.对于固定效应模型,我们得到了扩散参数的精确置信区间.然后基于广义枢轴量方法,导出了其他模型参数和一些常用可靠性指标的广义置信区间.为了表示总体中的异质性,这些推理过程也被扩展到了随机效应模型,我们还给出了广义p值方法来检验不同单元的退化过程之间是否存在一定的异质性.通过蒙特卡罗模拟说明了广义置信区间的性能.在模拟中,我们将广义置信区间与Wald置信区间和bootstrap-p置信区间进行了比较.模拟结过表明,广义置信区间在覆盖概率方面优于Wald置信区间和bootstrap-p置信区间.