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近年来,量子信息和量子计算得到了迅速发展。量子力学的独特性质赋予了它超越现有经典信息和计算的能力,例如:量子隐形传态、密集编码、量子密码术、量子逻辑门、量子算法等。其中量子密码术安全性的基础是量子不可克隆原理。作为量子力学基本原理之一,量子不可克隆原理禁止对未知量子态进行精确克隆。它与光速最大原理及测不准原理是一致的。由于量子不可克隆原理在保证量子通信安全中有重要意义,研究量子克隆机变得十分重要。
各种纯态量子克隆机已经被提出,而对混合态量子克隆的研究还很少。由于实际的物理系统不可避免的与所处环境相互作用,因而我们关注的系统通常处于混合态。于是,有必要进一步研究混合态量子克隆机。我们为Ⅳ个相同混合态找到了一个特殊的展开空间,可以同时实现对称态和非对称态的对称量子克隆。在此基础上,提出了N→M(M≥N)最优化普适混合态量子克隆机。这种普适混合态量子克隆机可以同时用来最优化克隆混合态和纯态;实现了混合态和纯态的最优化量子克隆的统一。
另外,由于只用一个么正操作生成多体量子态在实验操作上比较困难,于是连续生成的方法被提出。并被用来实现1→M连续量子克隆机。连续量子克隆可以利用一个维数较小的辅助系统依次与每个量子比特相互作用,从而生成多体量子态。由于每次相互作用的么正算符的维数远远低于只用一个么正操作的方法,因此在实验上更容易操作。我们通过连续两体Schmidt分解,把输出量子态表示成矩阵直积态(MPS)的形式。进而提出了N→M最优化普适连续量子克隆机。它的保真度大于1→M普适连续量子克隆机。其辅助系统的维数也随M线性增长。此外,我们还讨论了d维量子比特的连续量子克隆。
由于实际量子系统中只有最近邻的粒子之间可以直接相互作用,远程量子操作也成为量子信息领域的一个重要课题。本文把二维空间中的远程量子CNOT门推广到了任意d维空间,并得出d维远程量子CNOT门是由一个d维量子隐形传态和一个d维局域量子CNOT门构成。这一方案不仅可以用来实现远程量子CNOT门,还可以用来传输普适量子门:而且更适用于并行操作。