饱和输入是一种常见的非线性，当一定界限的约束介入系统控制输入时，系统就会达到饱和状态，此时系统的一些性能将会发生改变，系统的稳定性则也会受到破坏.饱和问题不仅给工程系统的设计增加了许多困难，给人们的生活也带来了诸多不便.近些年来，越来越多的学者开始从事对输入饱和系统稳定性的研究，这对解决饱和对控制系统的影响具有重要意义.本文主要研究了饱和输入离散系统的稳定性问题.　　首先，研究无时滞情况下输入饱和不确定离散系统的稳定性.依据Lyapunov稳定性定理，构造饱和相关Lyapunov函数，利用Schur补引理，给出使系统渐近稳定的充分条件.最后用数值算例证明了此方法的有效性.　　其次，研究了输入饱和不确定离散时滞系统的稳定性.依据Lyapunov稳定性定理，选取饱和相关Lyapunov-Krasovskii函数.运用LMI技术，得到了系统渐近稳定的判定条件和控制器设计方法.最后用数值算例证明了此方法是可行且有效的.