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无穷矩阵变换理论是泛函分析的一个重要研究分支,该理论的一个基本问题是如何刻划将一个序列空间变换到另一个序列空间的无穷矩阵.无穷矩阵变换来源于许多实际的数学物理问题,其一般理论的研究已有百年历史,关于标量无穷矩阵和线性算子无穷矩阵的研究已经基本完善.然而,1993年问世的非线性Schur定理,使得以非线性映射为元素的无穷矩阵变换成为了该领域的一个新的主要研究方向,带来了许多有待研究的问题.本文针对非线性无穷矩阵变换以及与其密切相关的非线性映射级数的序列赋值收敛,进行了以下研究: 首先,研究了Banach空间X和Y上向量序列空间lq(X)(0
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