锰氧化物中自旋、电荷、轨道以及晶格自由度之间强烈的耦合,使其表现出丰富多彩的物理性质。从上个世纪的庞磁电阻到本世纪多铁性等方面的研究,无一不体现出这一强关联材料在存储器、自旋电子学等方面广阔的应用前景。多铁性材料是同时具有两种或两种以上基本铁序（包括铁电或者反铁电、铁磁或者反铁磁以及铁弹性等）的材料。钙钛矿锰氧化物是典型的多铁材料,在某一温度下它同时具有反铁磁性和铁电性。其中,锰氧化物的螺旋序和E型反铁磁序比较特殊,它们的磁序可以诱导铁电极化,但铁电极化产生的机制不同。螺旋序铁电产生机制为超自旋流或者反Dzyaloshinsky-Moriya（DM）相互作用。锰氧化物中的螺旋序主要有ab和bc平面螺旋序两种,在掺杂、磁场等调制下,很容易实现螺旋面的翻转；而电场对螺旋序的调控则相对较困难。本文对螺旋面和铁电极化的调制展开了详细研究。E型反铁磁序铁电极化则由对称的磁致伸缩引起。虽然锰氧化物中E型反铁磁序产生的铁电极化比螺旋序的大,但其铁电极化不容易被小磁场所调控。电子相分离和相竞争现象在复杂氧化物中非常多见。相分离态可通过在锰氧化物中引入无序、掺杂、缺陷以及纳米化等方法得到。理论和实验都已证实,在庞磁电阻锰氧化物中,电荷有序绝缘相与铁磁金属相共存并竞争的电子相分离态对庞磁电阻效应的产生具有重要意义。那么在多铁锰氧化物中,是否也存在一些相分离和相竞争现象以改善多铁的一些磁电特性呢?这是本文关注的另一研究问题。我们将从Mn位掺杂和R位调制两个大的方面入手,用不同的方法研究不同自旋序之间的相分离和相竞争。整个论文的结构和主要结论如下：第一章综述了多铁锰氧化物研究意义、晶格结构、磁性和铁电性。随后对螺旋序和E型序的研究进行了回顾,接着介绍了本文的研究动机和研究方法。最后详细介绍了本文所用到的蒙特卡罗模拟方法。第二章用Mochizuki-Furukawa（M-F）模型研究了多铁锰氧化物中非磁性Mn位离子对多铁螺旋序的调制。非磁性掺杂将显著抑制多铁相变,有趣的是在低掺杂浓度下,将导致ab平面螺旋自旋序和bc平面螺旋自旋序共存相的出现。第三章用M-F模型研究了次近邻调制的多铁锰氧化物螺旋序。分为两种调制：第一种是次近邻对称调制,即保持次近邻相互作用的平均值不变；第二种是次近邻反对称调制,即随着掺杂浓度的增加,次近邻相互作用改变。这两种调制都将导致ab平面螺旋自旋序和bc平面螺旋自旋序共存相出现,我们的模拟结果给出了自旋构型证据。同时,计算得到的自旋螺旋矢量合理地解释了实验中的铁电极化,也说明了存在这一多铁共存相。第四章用半量子的双轨道双交换模型研究R位掺杂产生的螺旋相。除了纯RMnO3（R=Tb,Dy）能产生螺旋序外,实验上一些由A型反铁磁（R=Eu,Sm,Nd）和E型反铁磁（R=Ho,Y）合成的RMnO3,如Eu1-xYxMnO3、Nd1-xYxMnO3和Sm1-xYxMnO3等也能产生螺旋序。理论计算表明,随着掺杂浓度的增加,依次出现了A型反铁磁相、A型反铁磁和螺旋共存相、纯的螺旋相、螺旋和E型反铁磁共存相、纯的E型反铁磁相,这很好地解释了实验中由掺杂导致的螺旋序和相分离现象。第五章是总结和展望。