近年来,非光滑(或分段光滑)动力系统是非线性动力学研究的热点和难点问题。由于该类系统向量场在转换流形上的非光滑性,使得光滑系统动力学理论不再适用,需要探究一些分析非光滑系统动力学的新方法,特别是如何定义非光滑系统的次谐轨道以及它在周期摄动下的维持性具有很大的挑战性,同时也具有重要的研究意义。本文主要内容是发展了具有两个转换流形的分段光滑系统次谐轨道的Melnikov方法,主要工作集中在第三章和第四章。本文第三章中,我们考虑一类具有两个转换流形的平面分段光滑非自治系统。首先假设存在两个位于纵轴两侧的转换流形,把平面分成三个区域,每个区域的动力学由一个光滑系统控制。其次,假设未扰动系统是一个分段光滑的Hamiliton系统,拥有一对横截穿过两个转换流形两次且平衡点位于原点的同宿轨道。同宿轨道的外部被一族横截穿过两个转换流形的周期轨道环绕,且这一族周期轨道的周期是单调函数。最后我们研究这族连续的周期轨道在弱周期扰动下轨道的维持性。本文通过选取适当的庞加莱截面并构造庞加莱映射,利用Hamilton函数度量系统轨道在不同时刻穿过同一分界面两点间的距离,得出该系统的次谐Melnikov函数。在第四章,我们利用发展的次谐Melnikov函数,对一个具体的实例方程进行求解,得到了系统次谐轨道存在的初值条件和参数域。数值模拟进一步验证了该方法的有效性。本文的主要创新点如下:1.利用Hamilton函数度量系统轨道在不同时刻穿过同一分界面的两点间的距离计算并得到Melnikov函数,该Melnikov函数为积分表达式,形式不仅简单并且易于工程应用。2.给出具有两个转换流形的分段光滑系统次谐轨道的定义,并且转换流形可以是非对称的。