【摘 要】
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子流形几何为微分几何的一个重要研究领域.本文研究平均曲率向量平行的曲率子流形.主要结论是:设Nn+p为欧氏空间Rn+p+1中的超曲面,Mn为Nnp中的紧致无边的平均曲率向量平行的曲率子流形,如果Nn+p的主曲率λ满足:c1≤|λ|≤c2（c1,c2>0）,则有∫M[（2-1/p）S2+n|H|S3/2-nc12S+c22n2H2]*1≥0,其中S为子流形第二基本形式模长的平方,H为其平均曲率.即我
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子流形几何为微分几何的一个重要研究领域.本文研究平均曲率向量平行的曲率子流形.主要结论是:设Nn+p为欧氏空间Rn+p+1中的超曲面,Mn为Nnp中的紧致无边的平均曲率向量平行的曲率子流形,如果Nn+p的主曲率λ满足:c1≤|λ|≤c2（c1,c2>0）,则有∫M[（2-1/p）S2+n|H|S3/2-nc12S+c22n2H2]*1≥0,其中S为子流形第二基本形式模长的平方,H为其平均曲率.即我们得到了一个Simons型的积分不等式.
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